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IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS A PROBLEMAS DE CAMPO ESCALAR GENERALIZADO EM CASOS DA ENGENHARIA: UMA ABORDAGEM DIDÁTICA;
ALDOMARIO RAMOS NETTO, L?VIA PANCIERI PINHEIRO, MARIA CLARA SCHUWARTZ FERREIRA;
A área de métodos numéricos ocupa uma posição de destaque como linha de pesquisa ativa na área de Matemática Aplicada e Engenharia. Os métodos numéricos podem ser utilizados como ferramentas extremamente poderosas na resolução de problemas. Esta monografia consiste em explorar de forma didática o Método das Diferenças Finitas (MDF), aplicando-o na Equação de Campo Escalar Generalizada para problemas de engenharia em regime estacionário e unidimensionais. Para tanto, foi desenvolvido um algoritmo autoral com formato generalizado em linguagem Python para realizar simulações numéricas com particularizações do modelo mais geral. Optou-se pelo MDF devido a sua aplicação em softwares de simulação numérica amplamente utilizados na indústria. O conhecimento deste método é relevante para fomentar uma análise crítica e aprofundada dos resultados gerados por essas simulações. Utilizou-se aplicações de diferentes áreas de engenharia como transferência de calor, resistência dos materiais e vibrações mecânicas, tendo selecionado problemas somente com solução analítica. Esta pesquisa possui uma natureza básica e define seus objetivos por meio de pesquisa exploratória, utilizando coleta de dados por pesquisa bibliográfica e análise de resultados pelo método quantitativo. Ao avaliar os resultados das aplicações, observou-se que à medida que a malha foi refinada, houve uma melhoria aparente nas métricas estatísticas de erro. Esses resultados evidenciaram a eficácia tanto do método quanto da modelagem do algoritmo desenvolvido.
Método das diferenças finitas, Equação de campo escalar generalizada, Algoritmo autoral, Áreas de engenharia
